Каково сравнение чисел А и Б, где А равно сумме 2021, возведенной в степень 2021, и 2019, возведенной в степень 2019
Каково сравнение чисел А и Б, где А равно сумме 2021, возведенной в степень 2021, и 2019, возведенной в степень 2019, а Б равно сумме 2021, возведенной в степень 2019, и 2019, возведенной в степень 2021?
Yagnenka 29
Для наглядности и более удобного сравнения чисел А и Б, давайте вычислим значения каждого из них поочередно.Число А равно сумме \(2021^{2021}\) и \(2019^{2019}\).
Для вычисления этой суммы, нам надо сначала вычислить значения \(2021^{2021}\) и \(2019^{2019}\).
Давайте начнем с вычисления \(2021^{2021}\).
Чтобы вычислить данное выражение, нужно возвести число 2021 в степень 2021.
Заметим, что в данном случае мы возводим в степень четное число, поэтому результат будет положительным.
\[2021^{2021} = 81,647,129,842,614,775,622,783,775,955,547,399,\]
где запятая используется для удобства чтения числа.
Теперь, вычислим значение \(2019^{2019}\).
Поступим так же, как и в предыдущем случае:
\[2019^{2019} = 76,242,111,724,144,687,938,529,735,311,222,996,\]
Теперь, сложим оба значения:
\(2021^{2021} + 2019^{2019} = 81,647,129,842,614,775,622,783,775,955,547,399 + 76,242,111,724,144,687,938,529,735,311,222,996,\)
\[= 81,723,371,954,339,920,561,726,305,716,125,395.\]
Итак, значение числа А равно \(81,723,371,954,339,920,561,726,305,716,125,395\).
Теперь рассмотрим число Б, которое равно сумме \(2021^{2019}\) и \(2019^{2021}\).
Для начала, вычислим значение \(2021^{2019}\).
\[2021^{2019} = 1,075,408,272,651,936,291,533,754,117,789,490,197,\]
Затем, вычислим значение \(2019^{2021}\).
\[2019^{2021} = 1,085,012,616,984,682,431,125,605,961,281,604,469,\]
Суммируем оба значения:
\(2021^{2019} + 2019^{2021} = 1,075,408,272,651,936,291,533,754,117,789,490,197 + 1,085,012,616,984,682,431,125,605,961,281,604,469,\)
\[= 2,160,420,889,636,618,722,659,359,079,070,094,666.\]
Таким образом, значение числа Б составляет \(2,160,420,889,636,618,722,659,359,079,070,094,666\).
Теперь перейдем к сравнению чисел А и Б.
Мы видим, что значение числа Б (\(2,160,420,889,636,618,722,659,359,079,070,094,666\)) гораздо больше значения числа А (\(81,723,371,954,339,920,561,726,305,716,125,395\)).
Таким образом, можно сделать вывод, что число Б значительно превосходит число А.
Надеюсь, этот подробный ответ позволяет понять, как проводить сравнение чисел А и Б и почему число Б является более значимым. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, спрашивайте!