Каково сравнение между 1/3x и 1/7y, если известно, что 3x > 0,7y > 0,3x

Okean

15

Чтобы сравнить выражения \(\frac{1}{3}x\) и \(\frac{1}{7}y\), мы можем использовать неравенства, которые даны в условии задачи: \(3x > 0.7y\) и \(0.7y > 0.3x\).

Давайте рассмотрим их поочередно:

1. \(3x > 0.7y\):
Чтобы сравнить два значения, мы можем умножить оба неравенства на одно и то же положительное число. В данном случае, деля оба неравенства на \(0.7\), мы получаем:
\(\frac{3}{0.7}x > y\).
Упрощая полученное выражение, получаем:
\(4.29x > y\) - это первое уравнение.

2. \(0.7y > 0.3x\):
Аналогично, мы разделим оба неравенства на \(0.3\):
\(\frac{0.7}{0.3}y > x\).
Упрощая полученное выражение, получаем:
\(\frac{7}{3}y > x\) - это второе уравнение.

Итак, мы получаем два уравнения:
1. \(4.29x > y\)
2. \(\frac{7}{3}y > x\)

Теперь давайте сравним \(\frac{1}{3}x\) и \(\frac{1}{7}y\) на основе этих уравнений.

Если мы хотим узнать, при каких условиях \(\frac{1}{3}x\) больше или меньше \(\frac{1}{7}y\), мы можем заметить, что первое уравнение говорит о том, что \(4.29x\) больше \(y\), в то время как второе уравнение говорит о том, что \(\frac{7}{3}y\) больше \(x\).

Таким образом, сравнивая значения, мы можем сделать следующие выводы:

- Если \(4.29x > y\), то \(\frac{1}{3}x\) больше \(\frac{1}{7}y\).
- Если \(\frac{7}{3}y > x\), то \(\frac{1}{3}x\) меньше \(\frac{1}{7}y\).
- Если \(4.29x = y\) и \(\frac{7}{3}y = x\), то \(\frac{1}{3}x\) равно \(\frac{1}{7}y\).

Надеюсь, это объяснение ясно и понятно. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.