Каково среднее арифметическое нового набора чисел после увеличения каждого числа в исходном наборе на 1, если среднее

Космическая_Следопытка

53

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что среднее арифметическое набора чисел вычисляется как сумма всех чисел в наборе, деленная на количество чисел в наборе.

Итак, предположим, что исходный набор чисел состоит из \(n\) чисел. Пусть среднее арифметическое исходного набора чисел равно \(x\).

Мы хотим увеличить каждое число в исходном наборе на 1 и найти среднее арифметическое нового набора.

Для этого нам необходимо добавить 1 ко всем числам в исходном наборе. Таким образом, новый набор чисел будет состоять из \(n\) чисел, каждое из которых будет на 1 больше, чем соответствующее число в исходном наборе.

Чтобы найти среднее арифметическое нового набора чисел, мы сначала найдем сумму всех чисел в новом наборе.

Сумма всех чисел в новом наборе будет равна сумме всех чисел в исходном наборе плюс \(n\) (так как каждое число увеличивается на 1).

То есть, сумма всех чисел в новом наборе будет равна \(n \cdot (x + 1)\).

Теперь, чтобы найти среднее арифметическое нового набора чисел, мы поделим сумму всех чисел в новом наборе на количество чисел в новом наборе.

Так как количество чисел в новом наборе также равно \(n\), мы получим следующее выражение для среднего арифметического нового набора чисел:

\[
\text{Среднее арифметическое нового набора} = \frac{{n \cdot (x + 1)}}{n} = x + 1
\]

Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел равно \(x + 1\).

В этом решении мы использовали свойства среднего арифметического и то, что все числа в исходном наборе увеличиваются на 1. Если возникнут дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне!