Каково среднее арифметическое, размах и медиана следующих рядов данных: 1) 107; 122; 113; 2) 12,4; 14,8; 18,9; 20,1

Kroshka

58

Хорошо, рассмотрим каждый из рядов данных по очереди и найдём среднее арифметическое, размах и медиану для каждого из них.

1) Ряд данных: 107; 122; 113.

Сначала найдём среднее арифметическое. Для этого мы должны сложить все числа и разделить полученную сумму на их общее количество:
\[Среднее \: арифметическое = \frac{{107 + 122 + 113}}{3} = \frac{{342}}{3} = 114.\]

Теперь найдём размах. Размах представляет собой разницу между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных:
\[Размах = 122 - 107 = 15.\]

Наконец, найдём медиану. Для этого нужно упорядочить числа в ряду по возрастанию и найти середину списка. В этом ряду у нас нечётное количество чисел, поэтому медиана будет являться средним значением:
\[Медиана = 113.\]


2) Ряд данных: 12,4; 14,8; 18,9; 20,1.

Найдём среднее арифметическое:
\[Среднее \: арифметическое = \frac{{12,4 + 14,8 + 18,9 + 20,1}}{4} = \frac{{66,2}}{4} = 16,55.\]

Размах:
\[Размах = 20,1 - 12,4 = 7,7.\]

Медиана:
\[Медиана = (14,8 + 18,9) / 2 = 16,85.\]


3) Ряд данных: 11; 17,2; 20; 24,6.

Среднее арифметическое:
\[Среднее \: арифметическое = \frac{{11 + 17,2 + 20 + 24,6}}{4} = \frac{{72,8}}{4} = 18,2.\]

Размах:
\[Размах = 24,6 - 11 = 13,6.\]

Медиана:
\[Медиана = (17,2 + 20) / 2 = 18,6.\]


4) Ряд данных: 0,89; 1,23; 1,64; 1,79.

Среднее арифметическое:
\[Среднее \: арифметическое = \frac{{0,89 + 1,23 + 1,64 + 1,79}}{4} = \frac{{5,55}}{4} = 1,3875.\]

Размах:
\[Размах = 1,79 - 0,89 = 0,9.\]

Медиана:
\[Медиана = (1,23 + 1,64) / 2 = 1,435.\]

Таким образом, мы нашли среднее арифметическое, размах и медиану для каждого ряда данных.