Какова длина вектора AB + BC в прямоугольном треугольнике ABC с углом B и катетами AB = 6 и BC

Zimniy_Veter

69

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем длину вектора AB. Из условия задачи известно, что AB = 6.

Шаг 2: Найдем длину вектора BC. Для этого нам понадобится знание о теореме Пифагора для прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB и BC мы можем использовать эту теорему. Теорема Пифагора гласит, что в квадрате гипотенузы прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов. В данном случае гипотенузой является сторона AC треугольника ABC, а катетами - AB и BC. Используя данную теорему, мы можем записать следующее уравнение:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставляя известные значения катетов AB = 6 и BC в это уравнение, получаем:

\[AC^2 = 6^2 + BC^2\]

Шаг 3: Найдем длину вектора AC. Для этого нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[AC = \sqrt{6^2 + BC^2}\]

Шаг 4: Найдем длину вектора AB + BC. Для этого нам нужно сложить длины векторов AB и BC:

\[AB + BC = 6 + AC\]

Таким образом, чтобы найти длину вектора AB + BC в прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB = 6 и BC, мы должны пройти через следующие шаги:

1. Найдите длину вектора AB, которая равна 6.
2. Найдите длину вектора AC, используя теорему Пифагора: \[AC = \sqrt{6^2 + BC^2}\].
3. Найдите длину вектора AB + BC, сложив длины векторов AB и AC: \[AB + BC = 6 + AC\].

Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если нужно.