Каково среднее значение, мода, медиана и размах для данной совокупности данных: 10, 6, 7, 14

Raduzhnyy_Sumrak

53

Хорошо! Давайте посчитаем все нужные нам статистические показатели для данной совокупности данных.

Сначала найдем среднее значение (среднюю арифметическую) для данной выборки. Для этого сложим все числа и разделим их на общее количество чисел в выборке:

\[Среднее\,значение = \frac{10 + 6 + 7 + 14}{4} = \frac{37}{4} = 9.25\]

Таким образом, среднее значение для данной выборки равно 9.25.

Далее посчитаем моду. Мода представляет собой значение, которое наиболее часто встречается в выборке. В данном случае у нас нет значения, которое повторяется чаще всего, так как все числа различные. Поэтому мы можем сказать, что в данной выборке нет моды.

Теперь найдем медиану. Медиана представляет собой значение, которое стоит посередине в упорядоченной выборке чисел. Для этого упорядочим выборку по возрастанию:

\[6, 7, 10, 14\]

Так как у нас четное количество чисел в выборке, медианой будет среднее арифметическое двух значений посередине:

\[Медиана = \frac{7 + 10}{2} = \frac{17}{2} = 8.5\]

Таким образом, медиана для данной выборки равна 8.5.

Наконец, найдем размах. Размах представляет собой разницу между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. В данном случае, наибольшее значение равно 14, а наименьшее значение равно 6:

\[Размах = 14 - 6 = 8\]

Таким образом, размах для данной выборки равен 8.

В итоге, среднее значение равно 9.25, мода отсутствует, медиана равна 8.5 и размах равен 8.