Каково сжатие пружины на грузе массой 3,6 кг и жесткости 900 Н/м?

Pizhon

47

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который связывает силу сжатия или расширения пружины с ее жесткостью и смещением.

Закон Гука выражается следующей формулой:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае, сила сжатия), \(k\) - коэффициент жесткости (дано: 900 Н/м), \(x\) - смещение пружины относительно равновесного положения.

Мы можем использовать эту формулу для определения силы сжатия пружины. Сила сжатия и расширения пружины равны по модулю, поэтому в нашем случае, сила сжатия будет равна силе расширения.

Для решения задачи нам также необходимо знать величину массы (дано: 3,6 кг). Масса груза связана с силой и смещением пружины следующим образом:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Substituting \(F\) on both sides, we can rewrite the equation as:

\[k \cdot x = m \cdot g\]

Теперь мы можем решить эту уравнение на \(x\). Для этого разделим оба выражения на \(k\):

\[x = \frac{{m \cdot g}}{{k}}\]

Подставим известные значения:

\[x = \frac{{3,6 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}{{900 \, \text{Н/м}}}\]

Выполняя расчеты, получаем:

\[x \approx 0,0392 \, \text{м}\]

Таким образом, сжатие пружины на грузе массой 3,6 кг и жесткостью 900 Н/м равно примерно 0,0392 метра (или 39,2 мм).