Каково удлинение пружины, если на ней подвешен груз массой 80 кг и ускорение этого груза равно 2 м/с²? Жёсткость

Наталья

70

Для того чтобы найти удлинение пружины, мы можем использовать закон Гука. Закон Гука утверждает, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. Математически формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - удлинение пружины.

Известно, что масса груза равна 80 кг, а его ускорение равно 2 м/с². Чтобы найти силу, действующую на груз, мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса груза, \(a\) - ускорение груза.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[F = 80 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с²} = 160 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем подставить найденное значение силы в формулу для закона Гука:

\[160 \, \text{Н} = 10 \, \text{кН/м} \cdot x\]

Для удобства расчетов, следует привести единицы измерения к одним. Заменяя килоньютоны на ньютоны, получаем:

\[160 \, \text{Н} = 10 \, \text{к} \cdot 10^3 \, \text{Н/м} \cdot x\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[x = \frac{160}{10 \cdot 10^3} \, \text{м}\]

Рассчитав выражение, получаем:

\[x = 0.016 \, \text{м} = 16 \, \text{мм}\]

Таким образом, удлинение пружины составляет 0.016 метра или 16 миллиметров.