- - - вариант 3. 1. Какое время действия силы, если начальная скорость тела, массой 300 г, движущегося вдоль

Шнур

35

Задача 1.
Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связанные с законами Ньютона:
1. Второй закон Ньютона гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела. Формула записывается следующим образом:
\[F = ma\]
где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.
2. Ускорение тела равно изменению скорости, поделенному на время:
\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]
где v - конечная скорость тела, u - начальная скорость тела, t - время.

Для решения задачи, найдем ускорение тела по формуле (2):
\[a = \frac{{10 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}}}{{t}}\]

Теперь подставим значение силы из условия задачи в формулу (1) и найдем ускорение:

\[0.2 \, \text{Н} = 0.3 \, \text{кг} \cdot a\]

\[a = \frac{{0.2 \, \text{Н}}}{{0.3 \, \text{кг}}} = \frac{{0.2 \, \text{Н}}}{{0.3 \, \text{кг}}} \cdot \frac{{1000 \, \text{г}}}{{1 \, \text{кг}}} = \frac{{200 \, \text{г} \cdot \text{м} / \text{с}^2}}{{0.3}} \approx 666.67 \, \text{м/с}^2\]

Теперь найдем время, подставив найденное значение ускорения в формулу (2):

\[\frac{{10 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}}}{{t}} = 666.67 \, \text{м/с}^2\]

\[t = \frac{{10 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}}}{{666.67 \, \text{м/с}^2}} \approx 0.0075 \, \text{с}\]

Таким образом, время действия силы составляет примерно 0.0075 секунды.

Задача 2.
Для решения данной задачи у нас есть информация о массе снаряда, массе платформы с песком и изменении скорости платформы. Для расчета скорости снаряда нам потребуется закон сохранения импульса, который можно записать следующим образом:

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

где m_1 - масса снаряда, v_1 - начальная скорость снаряда, m_2 - масса платформы с песком, v_2 - конечная скорость платформы (найденная в условии).

Для начала, переведем массу платформы с песком из тонн в кг (так как масса снаряда также указана в кг), получим:

\[50 \, \text{т} = 50 \, \text{т} \cdot 1000 \, \text{кг/т} = 50000 \, \text{кг}\]

Теперь подставим известные значения в закон сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

\[100 \, \text{кг} \cdot v_1 = 50000 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м/с}\]

Теперь найдем скорость снаряда v_1:

\[v_1 = \frac{{50000 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м/с}}}{{100 \, \text{кг}}} = \frac{{10000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{100 \, \text{кг}}} = 100 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость снаряда составляет 100 м/с.