Каково удлинение троса между грузовиком и легковым автомобилем, если масса автомобиля составляет 2 тонны, а грузовик

  • 69
Каково удлинение троса между грузовиком и легковым автомобилем, если масса автомобиля составляет 2 тонны, а грузовик равномерно двигался на 400 м за 50 секунд, а коэффициент жесткости троса составляет 200 кН/м?
Shura
42
Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона и формулу Гука.

Сначала найдем ускорение грузовика. Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время.

Зная, что грузовик равномерно двигался на 400 м за 50 секунд, начальная скорость равна нулю (так как грузовик начал двигаться с места), конечная скорость равна расстоянию, деленному на время:

\[v = \frac{{s}}{{t}}\]

подставляя известные значения, получаем:

\[v = \frac{{400\,м}}{{50\,с}} = 8\,м/с\]

Теперь найдем силу, с которой трос действует на грузовик. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса грузовика, \(a\) - ускорение грузовика.

Подставляя известные значения, получаем:

\[F = 2\,т \cdot 8\,м/с^2 = 16\,кН\]

Наконец, мы можем найти удлинение троса. Для этого воспользуемся формулой Гука:

\[F = k \cdot \Delta l\]

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости троса, \(\Delta l\) - удлинение троса.

Разлагая эту формулу на переменные и решая относительно \(\Delta l\), получаем:

\[\Delta l = \frac{{F}}{{k}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\Delta l = \frac{{16\,кН}}{{200\,кН/м}} = 0.08\,м = 8\,см\]

То есть, удлинение троса между грузовиком и легковым автомобилем составляет 8 сантиметров.