Каково уравнение движения автобуса, двигающегося с постоянной скоростью 36 км/ч, если его начальные координаты равны

Volk

28

Для решения этой задачи нам понадобится знать, как определить уравнение движения автобуса и как вычислить пройденный путь. Перед тем, как продолжим, давайте вспомним, что такое уравнение движения.

Уравнение движения представляет собой математическую формулу, которая описывает движение объекта в пространстве в зависимости от времени. Оно позволяет нам определить положение объекта в определенный момент времени или вычислить пройденное расстояние. Обычно оно имеет вид:

\[S = S_0 + v \cdot t\]

где:
- \(S\) - положение объекта в конкретный момент времени,
- \(S_0\) - начальное положение объекта,
- \(v\) - скорость объекта,
- \(t\) - время.

Учитывая эти сведения, мы можем перейти к решению задачи.

1. Уравнение движения автобуса:
Из условия задачи известно, что автобус движется с постоянной скоростью 36 км/ч. Мы должны выразить скорость в метрах в секунду, поскольку у нас даны начальные координаты в метрах.
Для этого нам нужно перевести скорость из км/ч в м/с. Для этого мы можем воспользоваться следующим соотношением: 1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/с.
Подставляя значения, получаем:
\(v = 36 \cdot \frac{1000}{3600}\) м/с.
Выполняя вычисления, получаем \(v \approx 10\) м/с.

Возвращаясь к уравнению движения, мы можем заменить найденное значение скорости в формулу и выразить уравнение движения автобуса:
\(S = S_0 + 10 \cdot t\)

2. Путь, пройденный автобусом за 5 секунд:
Для вычисления пути, пройденного автобусом за 5 секунд, мы должны подставить значение времени \(t = 5\) секунд в уравнение движения автобуса. Получаем:
\(S = 300 + 10 \cdot 5\).
Выполняя вычисления, получаем \(S = 300 + 50 = 350\) метров.

Таким образом, уравнение движения автобуса будет \(S = 300 + 10 \cdot t\), а пройденный им путь за 5 секунд составит 350 метров.