Каково уравнение переменного тока, отстающего от эдс на 90 градусов, если дано уравнение эдс: е=30sin(628t+90o) (в)?

Arseniy

41

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что эдс (электродвижущая сила) переменного тока отстает от фазы на 90 градусов.
Из данного уравнения эдс \(е = 30\sin(628t+90^\circ)\) мы можем понять, что амплитуда синусоидального сигнала равна 30 (в), а фаза сигнала составляет \(628t+90^\circ\).

Уравнение переменного тока, отстающего от эдс на 90 градусов, имеет следующий вид:
\[i = I_m\sin(\omega t-\dfrac{\pi}{2})\]

Где:
- \(i\) - ток переменного тока,
- \(I_m\) - амплитуда переменного тока,
- \(\omega\) - угловая скорость,
- \(t\) - время.

В нашем случае амплитуда переменного тока равна 30 (в) и угловая скорость равна \(628\:\dfrac{\text{рад}}{\text{с}}\).

Подставим значения в уравнение:
\[i = 30\sin(628t-\dfrac{\pi}{2})\]

Таким образом, уравнение переменного тока, отстающего от эдс на 90 градусов, будет следующим:
\[i = 30\sin(628t-\dfrac{\pi}{2})\]