Каково уравнение скорости движения тела и каков график скорости? Как построить график движения тела за первые

Cherepashka_Nindzya

68

Уравнение скорости движения тела связывает перемещение тела со временем и может быть представлено в виде следующего уравнения:
\[v = \frac{{ds}}{{dt}}\]
где \(v\) - скорость тела, \(ds\) - изменение перемещения, а \(dt\) - изменение времени.

График скорости тела показывает изменение скорости относительно времени. Обычно на оси абсцисс (горизонтальной оси) откладывается время, а на оси ординат (вертикальной оси) откладывается значение скорости.

Чтобы построить график движения тела за первые 3 секунды, основываясь на уравнении скорости, нужно знать функцию зависимости скорости от времени.

Предположим, что у нас есть уравнение скорости \(v = 2t + 3\), где \(t\) - время в секундах. Оно означает, что скорость тела увеличивается линейно со временем, начиная с \(3\) м/с и увеличиваясь на \(2\) м/с каждую секунду.

Для построения графика находим значения скорости для различных значений времени. В данном случае, возьмем первые 3 секунды времени.

Подставляем значение времени \(t\) от 0 до 3 в уравнение скорости и находим соответствующие значения скорости. В таблице ниже приведены значения времени и скорости:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время, сек} & \text{Скорость, м/с} \\
\hline
0 & 3 \\
\hline
1 & 5 \\
\hline
2 & 7 \\
\hline
3 & 9 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы имеем достаточную информацию для построения графика. На горизонтальной оси откладываем значения времени, а на вертикальной оси откладываем значения скорости. Затем, используя эти значения, мы помечаем точки на графике и проводим линию через них.

Таким образом, график движения тела за первые 3 секунды будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точки (0, 3), (1, 5), (2, 7) и (3, 9).

Обратите внимание, что если бы у нас было другое уравнение скорости, то график мог бы иметь другую форму, зависящую от этого уравнения. В данном случае, так как уравнение задает линейную зависимость между скоростью и временем, график является прямой линией.