Каково ускорение баскетбольного мяча, если две силы действуют на него под углом в 60 градусов друг к другу? Модуль

Oreh

53

Ускорение баскетбольного мяча можно найти, используя второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Дано:
Модуль первой силы F1 = 4 Н
Модуль второй силы F2 = 9 Н
Угол между силами 60 градусов
Масса мяча m = 600 г = 0.6 кг

Для нахождения ускорения, мы должны добавить векторы силы, используя геометрический метод сложения векторов. Затем найдем модуль и направление результирующей силы.

Сначала найдем горизонтальную (x-компоненту) и вертикальную (y-компоненту) каждой силы.

Горизонтальная компонента первой силы F1x = F1 * cos(60 градусов)
Горизонтальная компонента второй силы F2x = F2 * cos(60 градусов)

Вертикальная компонента первой силы F1y = F1 * sin(60 градусов)
Вертикальная компонента второй силы F2y = F2 * sin(60 градусов)

Теперь сложим компоненты каждой силы, чтобы найти суммарную горизонтальную (x-компоненту) и вертикальную (y-компоненту) силы.

Суммарная горизонтальная компонента силы Fx = F1x + F2x
Суммарная вертикальная компонента силы Fy = F1y + F2y

Далее, найдем модуль суммарной силы используя теорему Пифагора:
F = sqrt(Fx^2 + Fy^2)

Теперь мы можем найти ускорение, используя второй закон Ньютона:
a = F / m

Подставим известные значения в уравнение:
a = (sqrt(Fx^2 + Fy^2)) / m

Выполним вычисления:

Горизонтальная компонента первой силы:
F1x = 4 Н * cos(60 градусов) = 4 Н * 0.5 = 2 Н

Горизонтальная компонента второй силы:
F2x = 9 Н * cos(60 градусов) = 9 Н * 0.5 = 4.5 Н

Вертикальная компонента первой силы:
F1y = 4 Н * sin(60 градусов) = 4 Н * 0.866 = 3.464 Н

Вертикальная компонента второй силы:
F2y = 9 Н * sin(60 градусов) = 9 Н * 0.866 = 7.794 Н

Суммарная горизонтальная компонента силы:
Fx = 2 Н + 4.5 Н = 6.5 Н

Суммарная вертикальная компонента силы:
Fy = 3.464 Н + 7.794 Н = 11.258 Н

Модуль суммарной силы:
F = sqrt((6.5 Н)^2 + (11.258 Н)^2) = sqrt(42.25 Н^2 + 126.646764 Н^2) = sqrt(168.896764 Н^2) = 12.995 Н

Ускорение:
a = 12.995 Н / 0,6 кг = 21.66 м/с^2

Ответ, округленный до целых, равен 22 м/с^2.