Каково ускорение движения тела массой 2 кг по горизонтальной поверхности при действии силы в 20 Н и коэффициенте трения

Солнечный_Зайчик

51

Для решения данной задачи нам понадобится применение второго закона Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

Где:
\(F\) - сила, действующая на тело (в данном случае 20 Н);
\(m\) - масса тела (2 кг);
\(a\) - ускорение тела.

Также мы должны учесть силу трения, которая противодействует движению тела по горизонтальной поверхности. Формула для силы трения:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N\]

Где:
\(F_{\text{тр}}\) - сила трения;
\(\mu\) - коэффициент трения (0,02 в данном случае);
\(N\) - сила реакции опоры, равная в данном случае силе тяжести тела, так как тело движется горизонтально и неподсказанное в описании задачи.

По закону сохранения энергии хотелось бы заметить, что ускорение есть величина пропорциональная силе при известно константной величине массы тела.

Теперь, вернемся к закону Ньютона. Мы знаем, что сумма сил равна массе, умноженной на ускорение. Причем, в данной задаче у нас есть две силы, действующие на тело - это сила, обусловленная силой трения и сила, равная 20 Н:

\[F - F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

Подставляем известные величины:

\[20 - \mu \cdot N = 2 \cdot a\]

Теперь, чтобы решить задачу, нам необходимо выразить ускорение \(a\). Для этого мы должны выразить силу реакции опоры \(N\) через известные величины.

Так как у нас нет никаких данных о скорости движения тела, мы предполагаем, что оно движется без изменения своей скорости, то есть сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю.

\[F - F_{\text{тр}} - m \cdot g = 0\]

Где:
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),

Подставляем известные величины и выражаем силу реакции опоры \(N\):

\[20 - \mu \cdot N - 2 \cdot 9,8 = 0\]

Теперь мы можем выразить ускорение \(a\) через известные величины:

\[20 - 0,02 \cdot N - 2 \cdot 9,8 = 2 \cdot a\]

Так как сила реакции опоры \(N\) равна силе тяжести \(m \cdot g\), мы можем переписать предыдущее уравнение следующим образом:

\[20 - 0,02 \cdot 2 \cdot 9,8 = 2 \cdot a\]

Решим это уравнение:

\[20 - 0,02 \cdot 2 \cdot 9,8 = 2 \cdot a\]

Рассчитываем:

\[20 - 0,392 = 2 \cdot a\]

\[19,608 = 2 \cdot a\]

Выразим ускорение \(a\):

\[a = \frac{19,608}{2}\]

\[a = 9,804 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, ускорение движения тела массой 2 кг по горизонтальной поверхности при действии силы в 20 Н и коэффициенте трения 0,02 равно 9,804 м/с².