Каково ускорение электронов, вызванное их Кулоновским взаимодействием, если они находятся на расстоянии 32 см друг

Янгол

24

Чтобы определить ускорение электронов, вызванное их Кулоновским взаимодействием, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами равна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между ними, а \(k\) - постоянная Кулона. Значение постоянной Кулона составляет приблизительно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

В данной задаче у нас один заряд - заряд электрона \(e\), а расстояние между электронами равно 32 см, что составляет \(0.32 \, \text{м}\). Учитывая, что заряд электрона составляет приблизительно \(-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\), мы можем вычислить силу взаимодействия между электронами:

\[F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |-1.6 \times 10^{-19}| \cdot |-1.6 \times 10^{-19}|}}{{(0.32)^2}} \, \text{Н}\]

Далее, зная, что сила равна массе, умноженной на ускорение (\(F = m \cdot a\)), мы можем выразить ускорение:

\[a = \frac{F}{m}\]

где \(m\) - масса электрона. Масса электрона составляет приблизительно \(9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}\). Подставляя значения, мы можем вычислить ускорение:

\[a = \frac{{\frac{{(9 \times 10^9) \cdot |-1.6 \times 10^{-19}| \cdot |-1.6 \times 10^{-19}|}}{{(0.32)^2}}}}{{9.1 \times 10^{-31}}} \, \text{м/c}^2\]

Пожалуйста, произведите вычисления и найдите окончательный результат.