Каково ускорение свободного падения на Уране, если масса составляет 8,68⋅1025 кг и радиус равен 25000 км? Пожалуйста

Alisa

53

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон всемирного тяготения, который определяет взаимодействие между двумя телами на основе их массы и расстояния между ними.

Ускорение свободного падения определяется формулой:

\[a = \frac{GM}{r^2}\]

Где:
\(a\) - ускорение свободного падения,
\(G\) - гравитационная постоянная,
\(M\) - масса планеты,
\(r\) - расстояние от центра планеты до точки падения.

Сначала переведем массу планеты в килограммы. Умножим 8,68 x 10^25 на 1000, чтобы перевести в кг:
масса планеты = 8,68 x 10^28 кг.

Теперь подставим значения в формулу и решим:

\[a = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \times 8.68 \times 10^{28}}{(2.5 \times 10^7)^2}\]

\[a = \frac{6.67430 \times 8.68 \times 10^{17}}{(2.5 \times 10^7)^2}\]

\[a = \frac{6.67430 \times 8.68}{(2.5)^2} \times 10^{17-7}\]

\[a = \frac{57.911484}{6.25} \times 10^{10}\]

\[a = 9.26663744 \times 10^{10}\]

Таким образом, ускорение свободного падения на Уране составляет приблизительно \(9.27 \, \text{м/с}^2\) (округлено до сотых долей).