Через какое время Филипп вернется домой со маслом, если он будет спешить и весь путь, включая время покупки масла

Артемовна

48

Для решения этой задачи нам потребуется изучить график зависимости координаты Филиппа от времени, который показан на графике. По графику можно определить различные отрезки пути и время, затраченное на каждый из них.

Давайте разберем график. По оси абсцисс отложено время, а по оси ординат - координата Филиппа. График начинается с некоторой начальной координаты, которая соответствует его дому. Затем Филипп движется в магазин, достигает макимальной координаты и возвращается обратно.

На графике видно, что время, затраченное на путь от дома до магазина и обратно, обозначено как \(t_1\). Мы также знаем, что время, затраченное на покупку масла, составляет \(t_2\). По условию задачи, суммарное время пути и покупки масла составляет 2 минуты меньше, чем время пути с собакой.

Теперь давайте рассмотрим вариант, когда Филипп идет от дома до магазина и обратно без спешки и без остановки для покупки масла. По графику видно, что это занимает время \(2 \times t_1\).

Теперь возвращаемся к варианту с маслом, когда Филипп спешит и останавливается в магазине на покупку масла. Мы знаем, что это занимает время \(t_1 + t_2 - 2\). По условию задачи, это время должно быть на 2 минуты меньше, чем вариант без спешки. То есть получаем уравнение:

\[t_1 + t_2 - 2 = 2 \times t_1 - 2\]

Решим его:

\[t_2 - t_1 = 0\]

Таким образом, получаем, что время, затраченное на покупку масла, равно времени, затраченному на путь от дома до магазина и обратно без спешки. Это означает, что Филипп вернется домой с маслом через время, которое он обычно затрачивает на этот путь без остановки для покупки масла.

Окончательный ответ: Филипп вернется домой со маслом через \(2 \times t_1\) времени, где \(t_1\) - время пути от дома до магазина и обратно без спешки.