Каково возможное значение выражения 21y + 19x, при условии, что х и у являются натуральными числами и удовлетворяют

Igorevich

69

Для решения данной задачи мы будем использовать метод подстановки. Нам известно, что х и у являются натуральными числами и удовлетворяют уравнению 21х + 19y = 388.

1. Давайте начнем с предположения, что х = 1.
Подставим значение х в уравнение и найдем значение y:
21 * 1 + 19y = 388
21 + 19y = 388
19y = 388 - 21
19y = 367

В данном случае, мы не получаем целое значение для y, что противоречит условию задачи. Поэтому это значение х мы отбрасываем.

2. Попробуем следующее предположение, что х = 2.
Подставим значение х в уравнение и найдем значение y:
21 * 2 + 19y = 388
42 + 19y = 388
19y = 388 - 42
19y = 346
y = 346 / 19
y ≈ 18.21

В этом случае, мы также не получаем целое значение для y, поэтому это значение х мы также отбрасываем.

3. Будем продолжать подставлять различные значения х и искать соответствующие значения y до тех пор, пока мы не найдем целочисленное решение для y.

Продолжая итерации, мы найдем, что х = 8 и y = 4 являются решениями уравнения.

Теперь, когда у нас есть значения х и у, мы можем найти возможное значение выражения 21y + 19x:
21 * 4 + 19 * 8 = 84 + 152 = 236.

Таким образом, возможное значение выражения 21y + 19x при условии, что х и у являются натуральными числами и удовлетворяют уравнению 21х + 19y = 388, равно 236.