Сколько различных комбинаций Ване придется проверить, чтобы взломать его четырехзначный пароль на телефоне?

Манго

27

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

У нас есть четырехзначный пароль на телефоне. Чтобы взломать его, Ване необходимо проверить все возможные комбинации чисел. Комбинация - это упорядоченный набор чисел.

Давайте разберемся, сколько возможных комбинаций у нас есть для каждой позиции пароля.

На первой позиции может находиться любая цифра от 0 до 9. Таким образом, у нас есть 10 возможных вариантов для первой позиции.

Также на второй, третьей и четвертой позиции может находиться любая цифра от 0 до 9. Каждая из этих позиций также имеет 10 возможных вариантов.

Поскольку мы имеем четыре позиции, чтобы найти общее число комбинаций, мы должны умножить количество вариантов для каждой позиции.

Таким образом, общее число комбинаций можно рассчитать следующим образом:

\(10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10,000\)

Итак, Ване придется проверить 10,000 различных комбинаций, чтобы взломать его четырехзначный пароль.