Каково время At (в секундах), на которое силы сопротивления воздуха увеличили время свободного падения парашютиста

Sergey_7786

49

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон свободного падения и учесть влияние силы сопротивления воздуха.

Начнем с основных уравнений движения:
\( h = \frac{1}{2} g t^2 \)

где h - расстояние, которое Андреев пролетает,
g - ускорение свободного падения,
t - время, за которое Андреев пролетает расстояние h.

В данной задаче дано значение ускорения свободного падения g, которое составляет 10 м/с², а также известно расстояние h, которое равно 24,5 км.
Однако, время t, которое необходимо найти, измеряется в минутах.

Перед тем как продолжить решение, давайте преобразуем измерение расстояния h из километров в метры:
\( h = 24,5 \, \text{км} = 24,5 \times 1000 \, \text{м} = 24500 \, \text{м} \)

Теперь мы можем использовать уравнение свободного падения для нахождения времени t:
\( h = \frac{1}{2} g t^2 \)

Подставляем известные значения:
\( 24500 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \)

Упрощаем выражение:
\( 24500 = 5t^2 \)

Делим обе части уравнения на 5:
\( 4900 = t^2 \)

Извлекаем квадратный корень:
\( t = \sqrt{4900} \)

Вычисляем значение корня:
\( t = 70 \)

Таким образом, время, на которое силы сопротивления воздуха увеличили время свободного падения Андреева, составляет 70 секунд.

Помимо этого, для большей четкости решения и полного понимания, стоит отметить, что в данной задаче не учтено, что сила сопротивления воздуха зависит от скорости движения тела. Это предположение сделано для упрощения задачи. В реальности, учет силы сопротивления воздуха может привести к более сложным вычислениям и более точному ответу. Но в данной задаче мы предполагаем, что сила сопротивления воздуха является постоянной и не зависит от скорости падения.