Каково время нахождения воздухе второго осколка после разрыва в верхней точке, если из орудия был произведен выстрел

Putnik_Sudby

55

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнениями движения. Первый осколок описывается уравнением \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Из условия задачи мы знаем, что начальная скорость первого осколка \(u_1 = 40 \, \text{м/с}\), конечная скорость первого осколка \(v_1 = 50 \, \text{м/с}\) и ускорение свободного падения \(a = 10 \, \text{м/с}^2\). Нам нужно найти время, которое он проведет в воздухе, то есть время полета первого осколка.

Используем уравнение \(v_1 = u_1 + at\) для первого осколка:
\[50 = 40 + 10t\]
Вычитаем 40 из обеих сторон:
\[10 = 10t\]
Разделим обе стороны на 10:
\[t = 1 \, \text{сек}\]

Таким образом, первый осколок проведет в воздухе 1 секунду.

Теперь рассмотрим второй осколок. Поскольку у нас имеется деление на два равных осколка, то мы можем сделать вывод, что их начальные скорости также будут равны. Таким образом, скорость второго осколка \(u_2\) также будет равна 40 м/с.

Теперь используем уравнение \(v_2 = u_2 + at\) для второго осколка:
\[v_2 = 40 + 10t\]
Подставляем найденное значение времени \(t = 1 \, \text{сек}\):
\[v_2 = 40 + 10 \cdot 1\]
\[v_2 = 40 + 10\]
\[v_2 = 50 \, \text{м/с}\]

Таким образом, конечная скорость второго осколка равна 50 м/с.

Ответ: Время нахождения в воздухе второго осколка после разрыва в верхней точке составляет 1 секунду.