Каково время, потраченное на торможение, если масса поезда составляет 2200 тонн, скорость движения составляет 54 км/ч

Лебедь

39

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы физики, связанные с движением тела и силой торможения.

В данной задаче у нас есть данные о массе поезда (2200 тонн), скорости движения (54 км/ч) и сопротивлении движению (88 килоньютонов). Нам нужно найти время, потраченное на торможение, а также импульс тела.

Шаг 1: Переведем скорость из километров в метры в секунду, так как в системе СИ удобнее работать с метрическими единицами. Для этого надо разделить скорость на 3,6 (так как 1 час содержит 3600 секунд, а в 1 километре 1000 метров).

$$54\text{км/ч}=\frac{54\times 1000}{3.6}\text{м/с}=150\text{м/с}$$

Шаг 2: Теперь используем второй закон Ньютона, который говорит, что сила равна произведению массы на ускорение.

$$F=ma$$

Здесь сила - сила торможения, масса - масса поезда, а ускорение - это изменение скорости за единицу времени.

Шаг 3: Нам нужно найти ускорение. Для этого воспользуемся формулой:

$$F=ma\Rightarrow a=\frac{F}{m}$$

Где F - сила торможения, m - масса поезда.

Таким образом, ускорение равно:

$$a=\frac{88\times {10}^3}{2200\times {10}^3\text{кг}}=0.04{\text{м/с}}^2$$

Шаг 4: Чтобы найти время, потраченное на торможение, воспользуемся уравнением движения:

$$v=u+at$$

где v - конечная скорость (0 м/с, так как поезд должен остановиться), u - начальная скорость (150 м/с), a - ускорение (0.04 м/с^2), t - время.

Меняем уравнение, чтобы найти время:

$$t=\frac{v-u}{a}$$

Подставляем значения:

$$t=\frac{0-150}{-0.04}=3750\text{сек}=62.5\text{мин}$$

Таким образом, время, потраченное на торможение, составляет 3750 секунд или 62.5 минуты.

Шаг 5: Импульс тела можно определить по формуле:

$$p=mv$$

где m - масса поезда, v - скорость поезда.

Подставим значения в формулу:

$$p=2200\times {10}^3\text{кг}\times 0\text{м/с}=0$$

Импульс тела равен нулю, так как скорость поезда после торможения равна нулю.

Итак, ответы на задачу:

Время, потраченное на торможение, составляет 3750 секунд или 62.5 минут.

Импульс тела равен нулю.