Каково время, потраченное на торможение, если масса поезда составляет 2200 тонн, скорость движения составляет 54 км/ч

Лебедь

39

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы физики, связанные с движением тела и силой торможения.

В данной задаче у нас есть данные о массе поезда (2200 тонн), скорости движения (54 км/ч) и сопротивлении движению (88 килоньютонов). Нам нужно найти время, потраченное на торможение, а также импульс тела.

Шаг 1: Переведем скорость из километров в метры в секунду, так как в системе СИ удобнее работать с метрическими единицами. Для этого надо разделить скорость на 3,6 (так как 1 час содержит 3600 секунд, а в 1 километре 1000 метров).

\[54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3.6} \, \text{м/с} = 150 \, \text{м/с}\]

Шаг 2: Теперь используем второй закон Ньютона, который говорит, что сила равна произведению массы на ускорение.

\[F = ma\]

Здесь сила - сила торможения, масса - масса поезда, а ускорение - это изменение скорости за единицу времени.

Шаг 3: Нам нужно найти ускорение. Для этого воспользуемся формулой:

\[F = ma \Rightarrow a = \frac{F}{m}\]

Где F - сила торможения, m - масса поезда.

Таким образом, ускорение равно:

\[a = \frac{88 \times 10^3}{2200 \times 10^3 \, \text{кг}} = 0.04 \, \text{м/с}^2\]

Шаг 4: Чтобы найти время, потраченное на торможение, воспользуемся уравнением движения:

\[v = u + at\]

где v - конечная скорость (0 м/с, так как поезд должен остановиться), u - начальная скорость (150 м/с), a - ускорение (0.04 м/с^2), t - время.

Меняем уравнение, чтобы найти время:

\[t = \frac{v - u}{a}\]

Подставляем значения:

\[t = \frac{0 - 150}{-0.04} = 3750 \, \text{сек} = 62.5 \, \text{мин}\]

Таким образом, время, потраченное на торможение, составляет 3750 секунд или 62.5 минуты.

Шаг 5: Импульс тела можно определить по формуле:

\[p = mv\]

где m - масса поезда, v - скорость поезда.

Подставим значения в формулу:

\[p = 2200 \times 10^3 \, \text{кг} \times 0 \, \text{м/с} = 0\]

Импульс тела равен нулю, так как скорость поезда после торможения равна нулю.

Итак, ответы на задачу:

Время, потраченное на торможение, составляет 3750 секунд или 62.5 минут.

Импульс тела равен нулю.