Каково время, прошедшее от начала спуска до его окончания, если ускорение велосипедиста на спуске равно 1,2 м/с²

Dobryy_Angel

31

Хорошо! Давайте решим эту задачу.

Первым делом, мы должны определить формулу, связывающую ускорение, скорость и время.

Формула, которую мы будем использовать, носит название уравнения движения:

\[v = u + at\]

где:
- \(v\) - конечная скорость велосипедиста
- \(u\) - начальная скорость велосипедиста
- \(a\) - ускорение
- \(t\) - время

В нашей задаче у нас есть начальная скорость, ускорение и изменение скорости. Поэтому нам нужно найти конечную скорость велосипедиста, а затем используя это значение, мы сможем найти время.

Итак, начальная скорость, \(u\), не указана в задаче, но мы можем предположить, что она равна 0, так как задача говорит о начале спуска.

Теперь, используя формулу уравнения движения, мы можем найти конечную скорость, \(v\):

\[v = u + at\]

Подставляем значения:
\(v = 0 + 1.2 \, \text{м/с}^2 \cdot 18 \, \text{с}\)

Упрощаем выражение:
\(v = 21.6 \, \text{м/с}\)

Теперь у нас есть значение конечной скорости. Чтобы найти время, мы можем использовать другое уравнение движения:

\[v = u + at\]

Так как у нас нет конечной скорости, \(v\) будет равно изменению скорости, то есть 18 м/с. Начальная скорость, \(u\), все еще будет равна 0. Поэтому уравнение принимает следующий вид:

\[18 \, \text{м/с} = 0 + 1.2 \, \text{м/с}^2 \cdot t\]

Решаем это уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{{18 \, \text{м/с}}}{{1.2 \, \text{м/с}^2}}\]

Вычисляем:
\[t = 15 \, \text{с}\]

Таким образом, время, прошедшее с начала спуска до его окончания, составляет 15 секунд.