Яка буде швидкість руху візка після того, як на нього заскочить людина масою 70 кг, яка біжить зі швидкістю

Pchela_6526

67

Для решения данной задачи нам потребуется использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

Сначала рассмотрим закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы и скорости тела.

Импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия. Поэтому можно записать уравнение:

\[m_1 \cdot v_{1_0} + m_2 \cdot v_{2_0} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы визка и человека соответственно, \(v_{1_0}\) и \(v_{2_0}\) - начальные скорости визка и человека, \(v_1\) и \(v_2\) - конечные скорости визка и человека.

Далее, чтобы узнать скорость визка после взаимодействия, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, сумма потенциальной и кинетической энергии системы до взаимодействия равна сумме потенциальной и кинетической энергии системы после взаимодействия.

Сумма потенциальной и кинетической энергии до взаимодействия равна:

\[E_{\text{до}} = \frac{1}{2} m_1 v_{1_0}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2_0}^2\]

Сумма потенциальной и кинетической энергии после взаимодействия равна:

\[E_{\text{после}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2\]

Из закона сохранения механической энергии следует, что:

\[E_{\text{до}} = E_{\text{после}}\]

Подставим значения в эти формулы и решим уравнения с двумя неизвестными.