Каково выражение для синуса удвоенного угла в терминах угла 52 градуса?

Танец

35

Чтобы найти выражение для синуса удвоенного угла в терминах угла 52 градуса, мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами. Одной из таких формул является формула для синуса удвоенного угла.

Формула для синуса удвоенного угла выглядит следующим образом:
\[ \sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta) \]

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти выражение для синуса удвоенного угла в терминах угла 52 градуса.

Подставляя значение угла \(\theta = 52^\circ\) в формулу, получаем:
\[ \sin(2 \cdot 52^\circ) = 2\sin(52^\circ)\cos(52^\circ) \]

Решим вначале синус и косинус угла 52 градуса. Для этого можно использовать таблицы тригонометрических функций или калькулятор. В таблице мы находим \(\sin(52^\circ) \approx 0.788\) и \(\cos(52^\circ) \approx 0.616\).

Подставляя значения синуса и косинуса в выражение, получаем:
\[ \sin(2 \cdot 52^\circ) = 2 \cdot 0.788 \cdot 0.616 \]

Вычисляем выражение:
\[ \sin(2 \cdot 52^\circ) \approx 0.97 \]

Таким образом, выражение для синуса удвоенного угла в терминах угла 52 градуса равно примерно 0.97.