cos72°⋅cos12°+cos18°⋅sin168°. 1. Преобразуй выражение, используя функцию табличного значения, и запиши его результат

Морской_Капитан

20

В данной задаче мы имеем выражение: \(\cos 72^\circ \cdot \cos 12^\circ + \cos 18^\circ \cdot \sin 168^\circ\).

Для решения этой задачи воспользуемся табличными значениями функций тригонометрии.

Значение угла 72° не присутствует в стандартной таблице, поэтому мы воспользуемся формулой \(\cos(x) = -\cos(180° - x)\) для преобразования этого значения.

Используем значение \(180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\), чтобы определить значение \(\cos 72^\circ\).

Теперь мы можем записать выражение с использованием табличных значений:

\(\cos 72^\circ \cdot \cos 12^\circ + \cos 18^\circ \cdot \sin 168^\circ = -\cos 108^\circ \cdot \cos 12^\circ + \cos 18^\circ \cdot \sin 168^\circ\)

Согласно таблице значений функций тригонометрии, имеем:

\(\cos 108^\circ = -0,309\),
\(\cos 12^\circ = 0,978\),
\(\cos 18^\circ = 0,951\),
\(\sin 168^\circ = -0,992\).

Подставим значения в выражение:

\(-0,309 \cdot 0,978 + 0,951 \cdot (-0,992)\)

Выполняем указанные операции:

\(-0,301 + (-0,943)\)

Получаем окончательный результат:

\(- 1,244\).

Таким образом, после вычислений получаем, что \(\cos 72^\circ \cdot \cos 12^\circ + \cos 18^\circ \cdot \sin 168^\circ = -1,244\).