Какое ускорение имеет тело, если оно преодолевает расстояние в метрах за третью секунду движения? Найдите его скорость
Какое ускорение имеет тело, если оно преодолевает расстояние в метрах за третью секунду движения? Найдите его скорость и расстояние к концу 10-ой секунды, при условии, что начальная скорость равна нулю.
Путник_С_Звездой 10
Для решения данной задачи нам необходимо знать, что ускорение (\(a\)) определяется как изменение скорости (\(v\)) на единицу времени (\(t\)):\[a = \frac{{v - v_0}}{{t}}\]
где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(v\) - конечная скорость.
В данном случае, начальная скорость (\(v_0\)) равна нулю, поэтому формула для ускорения принимает следующий вид:
\[a = \frac{{v}}{{t}}\]
Дано, что тело преодолевает расстояние в метрах за третью секунду движения, поэтому время (\(t\)) также равно третьей секунде.
А чтобы найти скорость (\(v\)) тела, используем формулу для равноускоренного движения, где:
\[v = v_0 + at\]
Подставляя значения \(v_0\) и \(t\), получаем:
\[v = 0 + a \cdot 3s\]
Теперь у нас есть формула для ускорения и формула для скорости, которую можно использовать для решения второй части задачи - нахождения скорости и расстояния к концу 10-ой секунды. Для этого нужно знать, что расстояние (\(s\)) находится по следующей формуле:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.
Так как начальная скорость равна нулю, формула примет следующий вид:
\[s = \frac{1}{2}at^2\]
Теперь, пользуясь найденным ускорением (\(a\)) и временем (\(t\)), можно посчитать расстояние \(s\) к концу 10-ой секунды, подставив значения в формулу:
\[s = \frac{1}{2}a(10s)^2\]
Таким образом, с помощью формул ускорения, скорости и расстояния, мы можем решить данную задачу.