Каково взаимное расположение окружностей в следующих случаях: а) если радиусы окружностей равны 4 см и 5

Гроза

45

Давайте решим каждую задачу по очереди.

а) Для начала рассмотрим случай, когда радиусы окружностей равны 4 см и 5 см, а расстояние между их центрами равно 9 см.

Для определения взаимного расположения окружностей нам нужно учесть три возможных случая:

1. Окружности имеют две общие точки пересечения.
2. Окружности касаются друг друга в одной точке.
3. Окружности не пересекаются и не касаются друг друга.

Для начала рассмотрим первый случай, когда окружности имеют две общие точки пересечения. Для этого вычислим сумму радиусов и сравним ее с расстоянием между центрами. Если сумма радиусов больше расстояния между центрами, то окружности пересекаются.

В данном случае, сумма радиусов 4 см и 5 см равна 9 см. Так как эта сумма равна расстоянию между центрами, то окружности пересекаются в двух точках.

Второй случай, когда окружности касаются друг друга в одной точке, возможен только в случае, если сумма радиусов равна расстоянию между центрами. В данном случае это не так, поэтому окружности не касаются в одной точке.

Перейдем к третьему случаю, когда окружности не пересекаются и не касаются друг друга. Для этого вычислим сумму радиусов и сравним ее с расстоянием между центрами. Если сумма радиусов меньше расстояния между центрами, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга.

В данной задаче сумма радиусов 4 см и 5 см равна 9 см, а расстояние между центрами также равно 9 см. Это означает, что окружности не пересекаются и не касаются друг друга.

б) Во второй задаче радиусы окружностей равны 6 см и 2 см, а расстояние между центрами равно 10 см.

Для определения взаимного расположения окружностей снова рассмотрим три возможных случая:

1. Окружности имеют две общие точки пересечения.
2. Окружности касаются друг друга в одной точке.
3. Окружности не пересекаются и не касаются друг друга.

Вычислим сумму радиусов, которая составляет 6 см + 2 см = 8 см. Эта сумма меньше расстояния между центрами, которое равно 10 см. Значит, окружности не пересекаются и не касаются друг друга.

в) В третьей задаче радиусы окружностей равны 3 см и 7 см, а расстояние между центрами равно...

Извините, видимо, произошла ошибка в предложенном вопросе. Пожалуйста, уточните, какое расстояние между центрами окружностей в третей задаче. Я с радостью помогу вам решить ее, как только получу дополнительную информацию.