Каково взаимное расположение прямой AA1 и плоскости (ADD1)? Каково взаимное расположение прямой BC и плоскости

Ирина

68

Для начала разберемся с взаимным расположением прямой AA1 и плоскости (ADD1).

Прямая AA1 проходит через две точки А и A1, а плоскость (ADD1) проходит через три точки A, D и D1.

Если прямая проходит через плоскость, то они могут иметь 3 возможных взаимных расположения:
1. Прямая лежит в плоскости.
2. Прямая параллельна плоскости и не пересекается с ней.
3. Прямая пересекает плоскость.

Чтобы определить взаимное расположение прямой AA1 и плоскости (ADD1), нужно проверить, принадлежит ли любая из точек прямой AA1 плоскости (ADD1). Если да, то прямая лежит в плоскости, иначе нужно проверить, пересекает ли прямая плоскость. Для этого можно провести прямую, параллельную прямой AA1, но проходящую через точку D и точку, не лежащую на прямой AA1 (например, точку D1). Если эта прямая пересечет прямую AA1 пересекает плоскость (ADD1), то прямая AA1 пересекает плоскость. В остальных случаях прямая AA1 параллельна плоскости и не пересекается с ней.

Теперь перейдем к взаимному расположению прямой BC и плоскости (A1B1C1).

Аналогично, чтобы определить взаимное расположение прямой BC и плоскости (A1B1C1), нужно провести прямую, параллельную прямой BC, но проходящую через одну из точек плоскости (например, точку A1). Если эта прямая пересекает прямую BC, то прямая BC пересекает плоскость. В противном случае они параллельны и не пересекаются.

Теперь рассмотрим взаимное расположение прямой CC1 и плоскости (ABD).

Аналогично, чтобы определить взаимное расположение прямой CC1 и плоскости (ABD), нужно провести прямую, параллельную прямой CC1, но проходящую через одну из точек плоскости (например, точку B). Если эта прямая пересекает прямую CC1, то прямая CC1 пересекает плоскость. В противном случае они параллельны и не пересекаются.

Далее рассмотрим взаимное расположение прямой CB1 и плоскости (AA1D).

Аналогично, чтобы определить взаимное расположение прямой CB1 и плоскости (AA1D), нужно провести прямую, параллельную прямой CB1, но проходящую через одну из точек плоскости (например, точку A). Если эта прямая пересекает прямую CB1, то прямая CB1 пересекает плоскость. В противном случае они параллельны и не пересекаются.

И, наконец, рассмотрим взаимное расположение прямой AB1 и плоскости (BCD).

Аналогично, чтобы определить взаимное расположение прямой AB1 и плоскости (BCD), нужно провести прямую, параллельную прямой AB1, но проходящую через одну из точек плоскости (например, точку C). Если эта прямая пересекает прямую AB1, то прямая AB1 пересекает плоскость. В противном случае они параллельны и не пересекаются.

Надеюсь, эти пояснения помогут вам понять взаимное расположение данных прямых и плоскостей. Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать!