Каково взаимное расположение прямых, которые содержат биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, находящихся между

Miroslav

34

Для начала, давайте вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса угла делит этот угол на два равных по величине угла. Теперь, если у нас есть две параллельные прямые a и b, и между ними находится секущая m, то у нас образуются несколько пары внутренних накрест лежащих углов.

Вопрос говорит о взаимном расположении прямых, которые содержат биссектрисы этих углов. Давайте представим ситуацию, в которой все четыре угла параллельны пересекающей и между двумя параллельными линиями a и b. В этом случае, биссектрисы каждой пары внутренних накрест лежащих углов будут параллельны и не пересекаются. Это соответствует варианту "они параллельны".

Однако, есть и другие возможные взаимные расположения прямых, содержащих биссектрисы этих углов. Для этого рассмотрим случай, когда пара углов не являются параллельными и имеют общую вершину. В такой ситуации, биссектрисы будут пересекаться в точке, расположенной на пересечении прямых a и b. Это значит, что вариант "они пересекаются, но не являются перпендикулярными" также возможен.

В то же время, ситуация, при которой биссектрисы были бы перпендикулярны, невозможна, так как бы это означало, что все углы между прямыми a и b и пересекающей секущей m были бы прямыми углами, а это нарушило бы условие задачи.

Таким образом, правильный ответ выбрать "они параллельны и пересекаются, но не являются перпендикулярными". Это объясняется тем, что при заданном взаимном расположении прямых, содержащих биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, они будут параллельны, но в некоторых случаях могут пересекаться в точке, которая находится на пересечении прямых a и b.