Каково значение частоты колебаний груза, если кинематический закон гармонических колебаний пружинного маятника задан

Egor_5898

23

Для нахождения значения частоты колебаний груза в уравнении гармонических колебаний необходимо раскрыть значение \(w\) в данном уравнении. Значение \(w\) представляет собой угловую частоту колебаний, которую можно выразить через период колебаний \(T\) следующим образом:

\[ w = \frac{2 \pi}{T} \]

Уравнение колебаний данного пружинного маятника задано как \(x = a \sin(wt + \frac{\pi}{2})\), где \(a = 5,6 \, \text{см}\) - амплитуда колебаний, \(w = 2,5 \, \text{с}^{-1}\) - угловая частота. Мы можем заметить, что угловая скорость \(w\) в данном уравнении равна 2,5 радиан в секунду.

Теперь, чтобы найти период колебаний \(T\) и, затем, частоту колебаний \(f\), мы можем использовать соотношение:

\[ 2 \pi f = w \]

\[ f = \frac{w}{2 \pi} \]

Подставляя значение \(w = 2,5 \, \text{с}^{-1}\) в данное уравнение, мы можем вычислить:

\[ f = \frac{2,5}{2 \pi} \approx 0,397 \, \text{Гц} \]

Таким образом, значение частоты колебаний груза составляет около 0,397 Гц.