Каково значение числа 2FA(16) в системе счисления по основанию 8, используя десятичную систему и двоичную систему?

Solnechnyy_Feniks

33

Чтобы решить эту задачу, мы сначала переведем число 2FA из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления. Затем мы переведем полученное десятичное число в восьмеричную систему счисления. Наконец, мы сравним размеры чисел.

Шаг 1: Перевод числа 2FA из шестнадцатеричной системы в десятичную систему.
Каждая цифра в шестнадцатеричной системе счисления имеет свое значение, которое зависит от ее позиции в числе. Значение цифр в шестнадцатеричной системе такое:
2 * (16^2) + 15 * (16^1) + 10 * (16^0) = 512 + 240 + 10 = 762.

Таким образом, число 2FA в шестнадцатеричной системе счисления равно 762 в десятичной системе счисления.

Шаг 2: Перевод числа 762 из десятичной системы в восьмеричную систему.
Для перевода числа из десятичной системы в восьмеричную систему мы будем делить число на 8 и записывать остатки в обратном порядке. Продолжим этот процесс до тех пор, пока не получим 0 в остатке.

762 ÷ 8 = 95 и остаток 2
95 ÷ 8 = 11 и остаток 7
11 ÷ 8 = 1 и остаток 3
1 ÷ 8 = 0 и остаток 1

Таким образом, число 762 в десятичной системе счисления равно 1732 в восьмеричной системе счисления.

Теперь, зная значения числа 2FA в десятичной и восьмеричной системах счисления, мы можем сравнить их размеры:
762 (десятичная система) > 1732 (восьмеричная система).

Таким образом, число 2FA имеет большее значение в десятичной системе счисления, чем в восьмеричной системе счисления.