Каково значение cos(a), если sin(a) равно -√91/10 и а находится в интервале между 270° и 360°?

Елисей_368

12

Чтобы найти значение cos(a), нам понадобится использовать тригонометрическую тождественность, связывающую sin и cos. Зная, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем найти значение cos(a).

Для начала, поскольку sin(a) равно -√91/10, мы представим его в квадрате:
sin^2(a) = (-√91/10)^2 = 91/100

Теперь, используя тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем найти значение cos^2(a):
cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 91/100 = 9/100

Далее, чтобы найти значение cos(a), возьмем квадратный корень из cos^2(a):
cos(a) = √(9/100) = √9/√100 = 3/10

Таким образом, значение cos(a), когда sin(a) равно -√91/10 и а находится в интервале между 270° и 360°, составляет 3/10.