Каково значение ctg(a+b) и ctg(a-b), если ctg(a) = 2 и ctg(b) = -1,6?

Sumasshedshiy_Sherlok

3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой ctg(x) = 1 / tg(x).

Итак, у нас есть значения ctg(a) = 2 и ctg(b) = -1,6. Используя формулу, мы можем найти значения tg(a) и tg(b).

Давайте начнем с первого случая: ctg(a+b). Запишем это выражение в виде tg(a+b) = 1 / ctg(a+b).

Мы знаем, что ctg(a) = 2 и ctg(b) = -1,6. Подставим эти значения в формулу: tg(a+b) = 1 / (2 + (-1,6)).

Вычислим сумму в знаменателе: tg(a+b) = 1 / 0,4.

Теперь найдем значение tg(a+b): tg(a+b) = 2,5.

Чтобы найти ctg(a+b), мы можем использовать формулу ctg(x) = 1 / tg(x). Подставим значение tg(a+b): ctg(a+b) = 1 / 2,5.

Вычислим значение: ctg(a+b) = 0,4.

Теперь перейдем ко второму случаю: ctg(a-b). Запишем эту задачу в виде tg(a-b) = 1 / ctg(a-b).

Используя значения ctg(a) = 2 и ctg(b) = -1,6, мы можем подставить их в формулу: tg(a-b) = 1 / (2 - (-1,6)).

Выполним вычитание: tg(a-b) = 1 / 3,6.

Найдем значение tg(a-b): tg(a-b) = 0,2778.

Затем, чтобы найти ctg(a-b), используем формулу ctg(x) = 1 / tg(x). Подставим значение tg(a-b): ctg(a-b) = 1 / 0,2778.

Вычислим значение: ctg(a-b) = 3,6.

Таким образом, получаем ответ для задачи: ctg(a+b) = 0,4 и ctg(a-b) = 3,6.