Каково значение давления электрического поля на боковую поверхность очень длинного цилиндра с радиусом

Nikita

25

Для решения этой задачи, давайте вспомним формулу для давления электрического поля на поверхность:

\[ P = \dfrac{\sigma^2}{2\epsilon_0} \]

где \( P \) - давление, \( \sigma \) - поверхностная плотность заряда, \( \epsilon_0 \) - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Для начала, найдем значение диэлектрической проницаемости вакуума, которая обозначается как \( \epsilon_0 \).
Константа \( \epsilon_0 \) равна примерно \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \).

Теперь, когда у нас есть значение \( \epsilon_0 \), мы можем перейти к нахождению значения давления на боковую поверхность цилиндра.
Заметим, что боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольника со сторонами, равными длине окружности и высоте цилиндра.
Длина окружности можно найти по формуле \( C = 2\pi R \), где \( R \) - радиус цилиндра.

Теперь мы можем рассчитать давление \( P \) на боковую поверхность цилиндра, используя формулу \( P = \dfrac{\sigma^2}{2\epsilon_0} \).
Подставляя известные значения, получим решение:

\[ P = \dfrac{\sigma^2}{2\epsilon_0} = \dfrac{(\sigma)^2}{2 \times 8.85 \times 10^{-12}} \]