Каково значение электрического тока в никелиновом проводнике, имеющем длину 0,5 метра и сечение площадью 0,5 квадратных

Звездопад_Волшебник

30

Для расчета значения электрического тока в никелиновом проводнике мы можем использовать закон Ома, который устанавливает связь между током, напряжением и сопротивлением. Формула, описывающая эту связь, выглядит следующим образом:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Где:
I - электрический ток (в амперах),
U - напряжение (в вольтах),
R - сопротивление (в омах).

На иллюстрации нам не дано значение напряжения, поэтому мы не можем непосредственно решить эту задачу. Однако мы можем найти сопротивление проводника (R), зная его длину и сечение площадью.

Формула для сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

Где:
R - сопротивление проводника (в омах),
\rho - удельное сопротивление материала проводника (в омах на метр),
L - длина проводника (в метрах),
A - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

Никелин - материал проводника, обладающий своим удельным сопротивлением. Удельное сопротивление никелина составляет примерно \(6.99 \times 10^{-7}\) Ом * метр, а следовательно, его удельное сопротивление равно \(\rho = 6.99 \times 10^{-7}\) Ом * метр.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу сопротивления, чтобы найти его значение:

\[ R = (6.99 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac {0.5 \, \text{м}} {0.5 \, \text{мм}^2} \]

Для решения данного уравнения необходимо привести единицы измерения в соответствие, чтобы оба значения были выражены в одних и тех же единицах. Сначала приведем площадь поперечного сечения в квадратных метрах. 1 квадратный миллиметр (мм²) равен \(1 \times 10^{-6}\) квадратных метров (м²). Таким образом, площадь поперечного сечения нашего проводника составляет:

\[ A = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить:

\[ R = (6.99 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac {0.5 \, \text{м}} {0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]

Упростим это выражение. Поделим числители, а также выразим \(10^{-6}\) как \(10^{-7} \times 10\), чтобы упростить вычисления:

\[ R = 6.99 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \times \frac {0.5 \, \text{м}} {0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \times \frac {10}{10} \]

\[ R = 6.99 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \times \frac {5 \, \text{м}} {0.5 \times 10^{-5} \, \text{м}^2} \]

Мы можем упростить это выражение, раскрыв числитель и знаменатель:

\[ R = 6.99 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \times \frac {5 \, \text{м}} {0.00005 \, \text{м}^2} \]

Далее, мы можем сократить некоторые значения:

\[ R = 6.99 \times \frac {5 \, \text{м}} {0.00005} \, \text{Ом} \]

\[ R = 6.99 \times 10^{2} \, \text{Ом} \]

Теперь мы знаем значение сопротивления проводника, нам осталось найти значение тока (I) в соответствии с законом Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Учитывая, что на иллюстрации дано какое-то напряжение, представим его как неизвестную величину "U". Теперь мы можем записать окончательный ответ:

Значение электрического тока в никелиновом проводнике, подключенном к данной электрической цепи, зависит от значения напряжения на данном участке. После известного значения напряжения (U) и найденного ранее значения сопротивления (R = 6.99 * 10^2 Ом), вы сможете использовать закон Ома (\(I = \frac{U}{R}\)) для расчета значения электрического тока.