Каково уравнение траектории точки м, движущейся на плоскости xoy? Каковы начальные координаты и координаты точки через

Радуша

2

Для того чтобы найти уравнение траектории точки \(m\) на плоскости \(xoy\), необходимо учесть движение точки и ее начальные координаты.

Пусть начальные координаты точки \(m\) на плоскости \(xoy\) равны \(x_0\) и \(y_0\). Пусть также точка начинает двигаться по плоскости \(xoy\) и проходит расстояние \(d\) за время \(t\).

Рассмотрим траекторию точки \(m\). Мы знаем, что точка движется по плоскости \(xoy\), поэтому ее движение можно описать с помощью функции \(y = f(x)\), где \(y\) представляет собой функцию от \(x\). В данном случае мы будем искать уравнение траектории точки \(m\) в привычной для нас декартовой системе координат, где \(x\) и \(y\) - это координаты точки \(m\) на плоскости \(xoy\).

Теперь, когда мы знаем, что оси \(x\) и \(y\) перпендикулярны друг другу, мы можем использовать это знание для определения уравнения траектории.

Чтобы найти уравнение траектории точки \(m\), нам нужно знать, как связаны координаты \(x\) и \(y\). Для этого нам понадобятся начальные координаты точки \(m\), а также информация о ее движении.

Пусть точка \(m\) начинает свое движение в момент времени \(t = 0\), когда ее координаты равны \(x_0\) и \(y_0\). Пусть она проходит расстояние \(d\) за время \(t\). Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[
y - y_0 = f(x - x_0)
\]

Здесь \(x - x_0\) - это расстояние, пройденное точкой \(m\) по горизонтальной оси \(x\), а \(f(x - x_0)\) - это функция, описывающая ее вертикальное перемещение.

Для того чтобы узнать, как выглядит функция \(f\), нам нужно использовать информацию о движении точки \(m\). Если точка двигается прямолинейно равномерно, то это означает, что ее скорость постоянна и мы можем записать уравнение следующим образом:

\[
y - y_0 = v \cdot t
\]

Здесь \(v\) - скорость точки \(m\), а \(t\) - время, прошедшее после начала движения.

Если мы хотим найти координаты точки \(m\) через 1 с после начала движения, то мы можем подставить \(t = 1\) в полученное уравнение и решить его относительно \(y\):

\[
y = v \cdot t + y_0
\]

Таким образом, мы получаем, что координата \(y\) точки \(m\) через 1 секунду после начала движения будет равна \(v + y_0\).

Итак, уравнение траектории точки \(m\) будет выглядеть следующим образом:

\[
y - y_0 = v \cdot ( x - x_0 )
\]

а координаты точки через 1 секунду будут:

\[
\begin{align*}
x_1 &= v \cdot ( t_1 - x_0 ) \\
y_1 &= v \cdot ( t_1 - y_0 )
\end{align*}
\]

Где \(t_1\) - время, равное 1 секунде. Не забудьте, что для полного ответа нужно также указать начальные координаты точки \(x_0\) и \(y_0\), а также скорость \(v\), с которой она двигается.