Каково значение х в пропорции х/24=7/28х?

Chupa

59

Давайте решим данную пропорцию, чтобы найти значение переменной \(x\).

Имеется пропорция \(\frac{x}{24} = \frac{7}{28x}\).

Для начала, упростим правую сторону уравнения, умножив числитель и знаменатель на \(x\).

Получим \(\frac{x}{24} = \frac{7x}{28}\).

Теперь, у нас есть дробь равная другой дроби. Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать правило произведения диагоналей.

Правило произведения диагоналей гласит, что произведение числителя первой дроби на знаменатель второй дроби равно произведению числителя второй дроби на знаменатель первой дроби.

Применим это правило:

\(x \times 28 = 7x \times 24\).

Раскроем скобки:

\(28x = 168x\).

Перенесём все \(x\) на одну сторону уравнения:

\(28x - 168x = 0\).

Упростим это:

\(-140x = 0\).

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-140\), чтобы найти значение \(x\):

\(\frac{-140x}{-140} = \frac{0}{-140}\).

Они обоа равны нулю, так как \(\frac{0}{a}\) всегда равно нулю.

Получим:

\(x = 0\).

Итак, значение \(x\) в данной пропорции равно 0.