Каково значение и направление напряженности поля Е в точке, находящейся посередине между зарядами Q1, если

Валентиновна

12

Чтобы определить значение и направление напряженности поля \(E\) в точке, расположенной между зарядами \(Q_1\) и \(Q_2\), необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля в данной точке определяется величиной зарядов и расстоянием между ними.

В нашем случае у нас есть два разнополярных заряда \(Q_1 = +3,5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\) и \(Q_2 = -3,5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\), расположенных на расстоянии \(r = 18 \, \text{см}\) друг от друга. Заряд \(Q_3 = +2 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\) находится на расстоянии \(r = 24 \, \text{см}\) от этих двух зарядов.

Первым шагом рассчитаем значение и направление напряженности поля от каждого заряда отдельно в данной точке, используя формулу Кулона:

\[
E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}}
\]

где \(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) - постоянная Кулона, \(|Q|\) - модуль заряда, \(r\) - расстояние до заряда.

Учитывая знаки зарядов, поле от \(Q_1\) будет направлено в положительном направлении \(x\), а поле от \(Q_2\) - в отрицательном направлении \(x\).

Рассчитываем значение поля от каждого заряда:

\[
E_1 = \frac{{(9 \times 10^9) \times (3,5 \times 10^{-9})}}{{(0,18)^2}} \approx 3,15 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}
\]

\[
E_2 = \frac{{(9 \times 10^9) \times (3,5 \times 10^{-9})}}{{(0,18)^2}} \approx 3,15 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}
\]

Теперь, чтобы найти общую напряженность поля в данной точке, нужно сложить поля от обоих зарядов векторно. Векторное сложение полей проводится по следующей формуле:

\[
E_{\text{общ}} = \sqrt{{E_1}^2 + {E_2}^2 + 2 \cdot E_1 \cdot E_2 \cdot \cos(\theta)}
\]

где \(\theta\) - угол между направлениями полей от зарядов \(Q_1\) и \(Q_2\). В нашем случае, так как заряды \(Q_1\) и \(Q_2\) находятся на одной прямой, угол между полями равен \(180^\circ\).

Подставим значения и рассчитаем:

\[
E_{\text{общ}} = \sqrt{{(3,15 \times 10^5 \, \text{Н/Кл})}^2 + {(3,15 \times 10^5 \, \text{Н/Кл})}^2 + 2 \cdot (3,15 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}) \cdot (3,15 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}) \cdot \cos(180^\circ)}
\]

\[
E_{\text{общ}} \approx 4,46 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}
\]

Таким образом, значение напряженности поля \(E\) в точке, находящейся посередине между зарядами \(Q_1\), составляет примерно \(4,46 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}\). Направление поля будет указывать в положительном направлении \(x\), так как поле \(Q_1\) оказывает большее воздействие на данную точку, чем поле \(Q_2\).