Каково значение индуцированного электрического тока в этом витке, если магнитная индукция изменяется равномерно

Фея

41

Для решения данной задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции, который гласит, что индуцированная ЭДС \( \varepsilon \) в контуре равна произведению скорости изменения магнитной индукции \( \Delta B \) на площадь контура \( S \) и количество витков контура \( N \):

\[ \varepsilon = -N \frac{\Delta B}{\Delta t} S \]

где \( \Delta t \) - время изменения магнитной индукции.

Нам дано, что магнитная индукция изменяется равномерно от 0,2 до 0,7 Тл в течение 0,01 секунды, и площадь витка составляет 8 квадратных сантиметров.

Теперь рассчитаем изменение магнитной индукции:

\[ \Delta B = B_{конечное} - B_{начальное} = 0,7 Тл - 0,2 Тл = 0,5 Тл \]

Далее рассчитаем индуцированную ЭДС:

\[ \varepsilon = -N \frac{\Delta B}{\Delta t} S = -1 \cdot \frac{0,5 Тл}{0,01 сек} \cdot 8 \, см^2 \]

Но перед тем, как продолжить, давайте приведем все единицы измерения к системе СИ:

Площадь контура \( S \) дана в квадратных сантиметрах. Чтобы перевести ее в квадратные метры, нужно разделить на 10000:

\[ S = 8 \, см^2 = \frac{8}{10000} \, м^2 = 0,0008 \, м^2 \]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ \varepsilon = -1 \cdot \frac{0,5 Тл}{0,01 сек} \cdot 0,0008 \, м^2 \]
\[ \varepsilon = -40 \, В \cdot м^2/с \]

Таким образом, значение индуцированного электрического тока в данном витке составляет -40 вольт на метр в секунду.