Каково значение log2 (3), выраженное через а , если а = log36 (108

Sovenok_531

44

Хорошо, давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом. У нас есть две части задачи: выражение "а = log36 (108)" и вычисление значения выражения "log2 (3)" через "а".

Начнем с первой части задачи. У нас дано, что "а = log36 (108)". Здесь указано, что основание логарифма равно 36, а аргумент равен 108. Вспомним определение логарифма: логарифм числа y по основанию x обозначается как logx (y) и определяется как степень, в которую нужно возвести основание x, чтобы получить число y.

Значит, у нас имеется следующее равенство:

36^а = 108.

Для решения этого уравнения, давайте найдем логарифм от обеих сторон уравнения по базе 36:

log36 (36^а) = log36 (108).

Так как логарифм и возведение в степень являются обратными операциями, то формула превращается в следующее равенство:

а = log36 (108).

Теперь перейдем ко второй части задачи, где необходимо вычислить значение выражения "log2 (3)" через "а".

Нам нужно выразить "log2 (3)" через значение "а" и знание, что "а = log36 (108)". Для этого воспользуемся свойствами логарифма.

Свойство логарифма: loga (b^c) = c * loga (b).

Мы знаем, что "а = log36 (108)". Воспользуемся свойством логарифма, чтобы выразить "log2 (3)" через "а":

log36 (108) = log2 (3) * log36 (2).

Теперь нам нужно выразить "log2 (3)" через "а". Для этого разделим обе части равенства на "log36 (2)":

log36 (108) / log36 (2) = log2 (3).

Значение "log2 (3)" выражено через "а" и равно:

log2 (3) = log36 (108) / log36 (2).

Таким образом, значение "log2 (3)", выраженное через "а" при условии, что "а = log36 (108)", равно "log36 (108) / log36 (2)".

Надеюсь, этот подробный ответ был понятен и объяснил вам, как получить значение "log2 (3)" через "а" при заданных условиях.