Каково значение m и как найти второй корень уравнения 4x^2 - 5.6x + m = 0, если 0.2 является одним из корней?
Каково значение m и как найти второй корень уравнения 4x^2 - 5.6x + m = 0, если 0.2 является одним из корней?
Angelina 13
Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы будем использовать информацию о том, что 0.2 является одним из корней уравнения, и мы должны найти значение m и второй корень уравнения.Первым шагом будет использование факта о корне 0.2 для наших вычислений. Мы знаем, что для любого корня х уравнения
Подставим значение нашего корня x = 0.2 вместо x, чтобы найти уравнение:
Упростим это уравнение:
Затем умножим оба выражения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
Теперь выразим
Теперь возводим оба выражения в квадрат, чтобы убрать знак квадратного корня:
Теперь решим это уравнение для m:
Итак, значение m равно 0.96.
Чтобы найти второй корень уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:
Для нашего уравнения
Так как дискриминант равен 16, уравнение имеет два различных корня. Для нахождения второго корня, мы можем использовать формулу для
Таким образом, второй корень уравнения будет:
Ответ: значение