Каково значение напряжения, показываемого вольтметром, если напряжение между точками a и b составляет 60 В, а в цепи

Romanovna

21

Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть схему цепи и применить законы Кирхгофа. Известно, что напряжение между точками \(a\) и \(b\) равно 60 В. В цепи подключены проводники с сопротивлениями 10 Ом, 5 Ом и \(x\) Ом.

Сопротивление в цепи можно выразить как сумму всех сопротивлений:
\[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 + 5 + x = 15 + x \, \text{Ом}\]

Согласно закону Ома, напряжение между точками \(a\) и \(b\) равно произведению силы тока на общее сопротивление цепи:
\[U = I \cdot R_{\text{общ}}\]

Также, известно, что сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению:
\[I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}\]

Подставляя значение напряжения 60 В и общего сопротивления \(15 + x\) Ом в уравнение для тока, получаем:
\[I = \frac{60}{15 + x}\]

Далее, напряжение, измеряемое вольтметром, будет равно напряжению на сопротивлении \(x\) Ом:
\[U_{\text{в}} = I \cdot x = \frac{60x}{15 + x}\]

Таким образом, значение напряжения, показываемого вольтметром, при заданных условиях равно \(\frac{60x}{15 + x}\) В.