Каково значение напряжения U2 (в вольтах), диаметра d (в миллиметрах) и потери напряжения Uпр (в вольтах) на линии

Николай

69

Чтобы найти значения напряжения \(U2\), диаметра \(d\) и потери напряжения \(Uпр\) на линии, необходимо использовать закон Ома и формулу для расчета потерь напряжения.

1. Закон Ома гласит: \(U = I \cdot R\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток и \(R\) - сопротивление.
2. Формула для расчета потерь напряжения на линии имеет вид: \(Uпр = I \cdot Rвж\), где \(Uпр\) - потеря напряжения, \(I\) - ток и \(Rвж\) - сопротивление жилы.
3. Для расчета диаметра провода \(d\) по сечению \(S\) используется следующая формула: \(S = \pi \cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2\), где \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3.14).
4. Сопротивление медной жилы вычисляется по формуле: \(Rвж = \dfrac{{\rho \cdot L}}{{S}}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление меди, \(L\) - длина линии, \(S\) - сечение провода.

Теперь перейдем к пошаговому решению задачи:

1. Расчет диаметра провода \(d\):
a) Подставим известное значение сечения провода \(S = 20\) в формулу \(S = \pi \cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2\).
\[20 = 3.14 \cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2\]
b) Решим уравнение относительно \(d\). Найдем квадратный корень от обеих сторон:
\[\sqrt{20} = \sqrt{3.14 \cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2}\]
\[2.82 \approx \dfrac{d}{2}\]
\[d \approx 2 \cdot 2.82\]
\[d \approx 5.64\]

Таким образом, диаметр провода \(d\) составляет примерно 5.64 миллиметра.

2. Расчет потери напряжения \(Uпр\):
a) Найдем удельное сопротивление меди \(\rho\). По таблице можно узнать, что для меди \(\rho = 0.0175\) ом·мм²/м.
b) Подставим известные значения в формулу \(Rвж = \dfrac{{\rho \cdot L}}{{S}}\).
\[Rвж = \dfrac{{0.0175 \cdot L}}{{20}}\]

3. Расчет значения напряжения \(U2\):
a) Подставим известные значения в формулу \(U = I \cdot R\).
\[Uпр = I \cdot Rвж\]
\[U2 = U1 - Uпр\]

Теперь только осталось подставить известные значения в уравнения и выполнить вычисления, и мы получим конечные результаты.