Каково значение напряжённости электростатического поля в точке, находящейся в 3 см от заряда меньшего модуля на прямой

Рыжик

18

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для расчета напряженности электростатического поля в точке, создаваемого точечным зарядом:

\[ E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}} \]

Где:
- \( E \) - значение напряженности электростатического поля,
- \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q \) - модуль заряда,
- \( r \) - расстояние от точки до заряда.

В данной задаче у нас есть два заряда: \( q_1 = 40 \, \text{нКл} \) и \( q_2 = -10 \, \text{нКл} \). Мы хотим найти значение напряженности поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от заряда меньшего модуля. Поскольку данное значение находится на прямой линии, соединяющей оба заряда, мы можем использовать сумму напряженностей, создаваемых каждым зарядом.

Давайте сначала найдем значение напряженности поля, создаваемого \( q_1 \) в данной точке:

\[ E_1 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}} \]

Где \( r_1 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \).

Подставив известные значения, получаем:

\[ E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 40 \times 10^{-9}}}{{(0.03)^2}} = 4 \times 10^5 \, \text{В/м} \]

Теперь найдем значение напряженности поля, создаваемого \( q_2 \) в данной точке:

\[ E_2 = \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}} \]

Где \( r_2 \) - расстояние от \( q_2 \) до данной точки. В данном случае \( r_2 \) - расстояние между зарядами, которое равно 9 см = 0.09 м.

Подставив известные значения, получаем:

\[ E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}}{{(0.09)^2}} = 1 \times 10^5 \, \text{В/м} \]

Теперь нам нужно сложить значения \( E_1 \) и \( E_2 \), чтобы получить общую напряженность поля в данной точке:

\[ E = E_1 + E_2 = 4 \times 10^5 + 1 \times 10^5 = 5 \times 10^5 \, \text{В/м} \]

Таким образом, значение напряженности электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от заряда меньшего модуля на прямой линии, соединяющей оба заряда, составляет \( 5 \times 10^5 \, \text{В/м} \).