Какое максимальное расстояние может быть между поверхностью плоского алюминиевого электрода и фотоэлектроном, который

Dzhek

58

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для фотоэффекта:

\[Е_{\text{кин}} = h \cdot f - e \cdot U_0\]

где:
\(Е_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия фотоэлектрона (в джоулях),
\(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж * с),
\(f\) - частота света (\(c/\lambda\), где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны света),
\(e\) - заряд электрона (\(1.6 \times 10^{-19}\) Кл),
\(U_0\) - задерживающее электрическое напряжение (в вольтах).

Для начала, нам нужно найти энергию фотонов света с длиной волны 83 нм:

\[E_{\text{фотон}} = h \cdot f = \frac{{h \cdot c}}{{\lambda}}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{{6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{83 \times 10^{-9}}} \approx 2.39 \times 10^{-19}\,\text{Дж}\]

Теперь мы можем найти кинетическую энергию фотоэлектрона, используя задерживающее электрическое напряжение:

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{фотон}} - e \cdot U_0\]

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

\[E_{\text{кин}} = 2.39 \times 10^{-19} - (1.6 \times 10^{-19} \cdot 150) = 2.39 \times 10^{-19} - 2.4 \times 10^{-17} \approx -2.376 \times 10^{-17}\,\text{Дж}\]

Кинетическая энергия фотоэлектрона получилась отрицательной, что означает, что фотоэлектрон не будет отдаляться от поверхности электрода под воздействием света с длиной волны 83 нм.

Для определения максимальной длины волны света, при которой фотоэффект все еще происходит на поверхности электрода, нам нужно найти критическое значение длины волны, при которой кинетическая энергия фотоэлектрона равна нулю:

\[E_{\text{кин}} = 0 = E_{\text{фотон}} - e \cdot U_0\]

Решая уравнение, получаем:

\[E_{\text{фотон}} = e \cdot U_0\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{{h \cdot c}}{{\lambda_{\text{крит}}}} = 1.6 \times 10^{-19} \cdot 150\]

Решая уравнение для \(\lambda_{\text{крит}}\), получаем:

\[\lambda_{\text{крит}} = \frac{{h \cdot c}}{{e \cdot U_0}} = \frac{{6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{1.6 \times 10^{-19} \cdot 150}} \approx 6.56 \times 10^{-7}\,\text{м} = 656\,\text{нм}\]

Таким образом, максимальная длина волны света, при которой фотоэффект все еще происходит на поверхности электрода, составляет 656 нм.

Наконец, чтобы найти заряд электрона, мы можем использовать кинетическую энергию фотоэлектрона и задерживающее электрическое напряжение:

\[E_{\text{кин}} = e \cdot U_0\]

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

\[e = \frac{{E_{\text{кин}}}}{{U_0}} = \frac{{2.39 \times 10^{-19}}}{{150}} \approx 1.593 \times 10^{-21}\,\text{Кл}\]

Таким образом, заряд электрона равен приблизительно \(1.593 \times 10^{-21}\) Кл.

Вот и все по данной задаче. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!