Уменьшилась ли энергия магнитного поля соленоида с сердечником, если индуктивность соленоида уменьшили в 2 раза, а силу

Тень

24

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение между энергией магнитного поля соленоида и его индуктивностью, а также силой тока.

Формула, связывающая энергию магнитного поля (\(W\)), индуктивность (\(L\)) и силу тока (\(I\)), выглядит следующим образом:

\[W = \frac{1}{2} L I^2\]

Нам дано, что индуктивность соленоида уменьшили в 2 раза, а силу тока увеличили в 4 раза. После замены этих значений в формулу, получим:

\[W" = \frac{1}{2} \left(\frac{L}{2}\right) (4I)^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{L}{4} \cdot 16I^2 = \frac{1}{8} L I^2\]

Таким образом, новая энергия магнитного поля соленоида (\(W"\)) выражается через исходную энергию (\(W\)) следующим образом:

\[W" = \frac{1}{8} W\]

Окончательный ответ: энергия магнитного поля соленоида с сердечником уменьшилась в 8 раз.