Каково значение поверхностного натяжения спирта по результатам эксперимента, если при измерении спирт поднялся

Анжела

32

Чтобы найти значение поверхностного натяжения спирта по результатам эксперимента, мы можем использовать формулу, связывающую поверхностное натяжение с высотой подъема в капиллярной трубке. Данная формула выглядит следующим образом:

\[ F = \pi r^2 \sigma h \]

Где:
\( F \) - сила поверхностного натяжения,
\( \pi \) - число пи (приближенное значение равно 3,14),
\( r \) - радиус капиллярной трубки,
\( \sigma \) - поверхностное натяжение,
\( h \) - высота подъема спирта в капиллярной трубке.

В данной задаче, мы знаем, что диаметр капиллярной трубки составляет 0,15 мм, что соответствует радиусу в 0,075 мм или 0,000075 м. Также известно, что спирт поднялся на высоту 7,6 см.

Подставим известные значения в формулу и решим задачу:

\[ F = 3,14 \cdot (0,000075)^2 \cdot \sigma \cdot 0,076 \]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ F = 3,14 \cdot (0,000005625) \cdot \sigma \cdot 0,076 \]

\[ F = 0,000042 \cdot \sigma \]

Теперь, чтобы найти значение поверхностного натяжения (\( \sigma \)), нам нужно разделить силу поверхностного натяжения (\( F \)) на 0,000042:

\[ \sigma = \frac{F}{0,000042} \]

Значение силы поверхностного натяжения мы получим, используя известные данные о плотности спирта. Формула для силы поверхностного натяжения выглядит так:

\[ F = \rho \cdot g \cdot V \]

Где:
\( \rho \) - плотность спирта,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с²),
\( V \) - объем спирта в капиллярной трубке.

Чтобы найти объем, мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

\[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \]

Подставим известные значения в формулу и решим задачу:

\[ V = 3,14 \cdot (0,000075)^2 \cdot 0,076 \]

\[ V = 0,000001065 \]

Теперь подставим значение плотности спирта (0,8·10³ кг/м³), значение ускорения свободного падения (9,8 м/с²) и значение объема (0,000001065) в формулу для силы поверхностного натяжения:

\[ F = (0,8·10³) \cdot 9,8 \cdot 0,000001065 \]

\[ F = 0,00826 \]

Теперь, чтобы найти значение поверхностного натяжения (\( \sigma \)), нам нужно разделить силу поверхностного натяжения (\( F \)) на 0,000042:

\[ \sigma = \frac{0,00826}{0,000042} \]

\[ \sigma \approx 196,19 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, значение поверхностного натяжения спирта, полученное по результатам эксперимента, составляет примерно 196,19 Н/м.