Каково значение расстояния от точки до прямой, если сумма длин перпендикуляра m и наклонной n составляет 29,1 мм

Изумруд_8011

13

Конечно! Для решения этой задачи, мы будем использовать геометрические знания о расстоянии от точки до прямой и свойствах перпендикуляров.

Пусть данная точка называется A, а прямая - AB. Перпендикуляр, опущенный из точки A на прямую AB, обозначим как m. Наклонная, проведенная от точки A до произвольной точки прямой AB, обозначим как n.

Нам известно, что сумма длин перпендикуляра m и наклонной n составляет 29,1 мм:
\[m + n = 29.1 \, \text{мм} \quad (1)\]

Также, известно, что разность длин перпендикуляра m и наклонной n равна 5,5 мм:
\[m - n = 5.5 \, \text{мм} \quad (2)\]

Мы можем использовать систему уравнений (1) и (2), чтобы найти значения длин m и n.

Давайте решим эту систему уравнений. Сложим уравнение (1) и уравнение (2), чтобы избавиться от переменной n:
\[m + n + m - n = 29.1 + 5.5\]
\[2m = 34.6\]
\[m = \frac{34.6}{2}\]
\[m = 17.3\, \text{мм}\]

Теперь, мы можем использовать найденное значение m и уравнение (2), чтобы найти значение n:
\[17.3 - n = 5.5\]
\[n = 17.3 - 5.5\]
\[n = 11.8\,\text{мм}\]

Таким образом, перпендикуляр m равен 17.3 мм, а наклонная n равна 11.8 мм.

Наконец, значение расстояния от точки A до прямой AB равно длине перпендикуляра m. Поэтому, расстояние от точки A до прямой AB составляет 17.3 мм.

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам разобраться в данной задаче. Я всегда готов помочь!